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Beliebt Trigonometrie >

tan(2x-5)=1

Lösung

tan (2 x - 5) = 1

Lösung

x = \frac{5}{2} + \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

+1

Grad

x = 165.73944 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (2 x - 5) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (2 x - 5) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x - 5 = \frac{π}{4} + πn

2 x - 5 = \frac{π}{4} + πn

Löse

2 x - 5 = \frac{π}{4} + πn : x = \frac{5}{2} + \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

2 x - 5 = \frac{π}{4} + πn

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

2 x - 5 = \frac{π}{4} + πn

Füge

5

zu beiden Seiten hinzu

2 x - 5 + 5 = \frac{π}{4} + πn + 5

Vereinfache

2 x = \frac{π}{4} + πn + 5

2 x = \frac{π}{4} + πn + 5

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{π}{4} + πn + 5

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2} + \frac{5}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2} + \frac{5}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2} + \frac{5}{2} : \frac{5}{2} + \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2} + \frac{5}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{5}{2} + \frac{πn}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{π}{8}

= \frac{5}{2} + \frac{πn}{2} + \frac{π}{8}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{5}{2} + \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5}{2} + \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5}{2} + \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5}{2} + \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5}{2} + \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

cos^2(x)=((7k-7))/3

cos^{2} (x) = \frac{( 7 k - 7 )}{3}

(cos(x)+1)(sin(x)-1/2)=0

(cos (x) + 1) (sin (x) - \frac{1}{2}) = 0

2cos(x)-sec(x)=0

2 cos (x) - sec (x) = 0

2cos^2(x)-5sin(x)+1=0

2 cos^{2} (x) - 5 sin (x) + 1 = 0

4sin^2(x)+7sin(x)=2

4 sin^{2} (x) + 7 sin (x) = 2