tan(arcsin((-sqrt(3))/2))

Lösung

tan (arcsin (\frac{- 3}{2}))

- 3

Dezimale

- 1.73205 \dots

Schritte zur Lösung

tan (arcsin (\frac{- 3}{2}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

tan (arcsin (\frac{- 3}{2})) = \frac{( \frac{- 3}{2} ) 1 - ( \frac{- 3}{2} ) ^{2}}{1 - ( \frac{- 3}{2} ) ^{2}}

Verwende die folgende Identität:

tan (arcsin (x)) = \frac{x 1 - x ^{2}}{1 - x ^{2}}

= \frac{( \frac{- 3}{2} ) 1 - ( \frac{- 3}{2} ) ^{2}}{1 - ( \frac{- 3}{2} ) ^{2}}

= \frac{\frac{- 3}{2} 1 - ( \frac{- 3}{2} ) ^{2}}{1 - ( \frac{- 3}{2} ) ^{2}}

Vereinfache

= - 3

2 sin (3 0^{\circ}) + 4 cos (6 0^{\circ}) - 3 cot (4 5^{\circ}) + sec (4 5^{\circ})

5 + 4 cos (\frac{π}{6})

arcsin (cos (- 6 0^{\circ}))

\frac{π}{2} cos (2 π)

\frac{1}{1 - sin ( \frac{π}{6} )}