English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

-1<= (pi(cos(x)-sin(x)))/(4sqrt(2))<= 1

פתרון

- 1 \leq \frac{π ( cos ( x ) - sin ( x ) )}{4 2} \leq 1

פתרון

x \in R מתקיים לכל

סימון מרווחים

(- \infty, \infty)

צעדי פתרון

- 1 \leq \frac{π ( cos ( x ) - sin ( x ) )}{4 2} \leq 1

a \leq u and u \leq b

אז

a \leq u \leq b

אם

- 1 \leq \frac{π ( cos ( x ) - sin ( x ) )}{4 2} and \frac{π ( cos ( x ) - sin ( x ) )}{4 2} \leq 1

- 1 \leq \frac{π ( cos ( x ) - sin ( x ) )}{4 2} : x \in R

מתקיים לכל

- 1 \leq \frac{π ( cos ( x ) - sin ( x ) )}{4 2}

הפוך את האגפים

\frac{π ( cos ( x ) - sin ( x ) )}{4 2} \geq - 1

cos (x) - sin (x) = 2 cos (\frac{π}{4} + x)

:השתמש בזהות הבאה

\frac{π 2 cos ( \frac{π}{4} + x )}{4 2} \geq - 1

\frac{π 2 cos ( \frac{π}{4} + x )}{4 2}

פשט את:

\frac{π}{4} cos (x + \frac{π}{4})

\frac{π 2 cos ( \frac{π}{4} + x )}{4 2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π cos ( x + \frac{π}{4} )}{4}

= \frac{π}{4} cos (x + \frac{π}{4})

\frac{π}{4} cos (x + \frac{π}{4}) \geq - 1

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{π}{4} cos (x + \frac{π}{4}) \geq - 1

4

הכפל את שני האגפים ב

4 \cdot \frac{π}{4} cos (x + \frac{π}{4}) \geq 4 (- 1)

פשט

π cos (x + \frac{π}{4}) \geq - 4

π cos (x + \frac{π}{4}) \geq - 4

π

חלק את שני האגפים ב

π cos (x + \frac{π}{4}) \geq - 4

π

חלק את שני האגפים ב

\frac{π cos ( x + \frac{π}{4} )}{π} \geq \frac{- 4}{π}

פשט

cos (x + \frac{π}{4}) \geq - \frac{4}{π}

cos (x + \frac{π}{4}) \geq - \frac{4}{π}

cos (x + \frac{π}{4})

הטווח של:

- 1 \leq cos (x + \frac{π}{4}) \leq 1

הגדרת טווח הפונקציה

- 1 \leq cos (x + \frac{π}{4}) \leq 1

היא

cos

התמונה של הפונקציה

- 1 \leq cos (x + \frac{π}{4}) \leq 1

cos (x + \frac{π}{4}) \geq - \frac{4}{π} and - 1 \leq cos (x + \frac{π}{4}) \leq 1 : - 1 \leq cos (x + \frac{π}{4}) \leq 1

y = cos (x + \frac{π}{4})

החלף

אחד את הטווחים

y \geq - \frac{4}{π} and - 1 \leq y \leq 1

מזג טווחים חופפים

y \geq - \frac{4}{π} and - 1 \leq y \leq 1

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

y \geq - \frac{4}{π}

וגם

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

מתקיים לכל x

x \in R מתקיים לכל

\frac{π ( cos ( x ) - sin ( x ) )}{4 2} \leq 1 : x \in R

מתקיים לכל

\frac{π ( cos ( x ) - sin ( x ) )}{4 2} \leq 1

cos (x) - sin (x) = 2 cos (\frac{π}{4} + x)

:השתמש בזהות הבאה

\frac{π 2 cos ( \frac{π}{4} + x )}{4 2} \leq 1

\frac{π 2 cos ( \frac{π}{4} + x )}{4 2}

פשט את:

\frac{π}{4} cos (x + \frac{π}{4})

\frac{π 2 cos ( \frac{π}{4} + x )}{4 2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π cos ( x + \frac{π}{4} )}{4}

= \frac{π}{4} cos (x + \frac{π}{4})

\frac{π}{4} cos (x + \frac{π}{4}) \leq 1

4

הכפל את שני האגפים ב

\frac{π}{4} cos (x + \frac{π}{4}) \leq 1

4

הכפל את שני האגפים ב

4 \cdot \frac{π}{4} cos (x + \frac{π}{4}) \leq 1 \cdot 4

פשט

π cos (x + \frac{π}{4}) \leq 4

π cos (x + \frac{π}{4}) \leq 4

π

חלק את שני האגפים ב

π cos (x + \frac{π}{4}) \leq 4

π

חלק את שני האגפים ב

\frac{π cos ( x + \frac{π}{4} )}{π} \leq \frac{4}{π}

פשט

cos (x + \frac{π}{4}) \leq \frac{4}{π}

cos (x + \frac{π}{4}) \leq \frac{4}{π}

cos (x + \frac{π}{4})

הטווח של:

- 1 \leq cos (x + \frac{π}{4}) \leq 1

הגדרת טווח הפונקציה

- 1 \leq cos (x + \frac{π}{4}) \leq 1

היא

cos

התמונה של הפונקציה

- 1 \leq cos (x + \frac{π}{4}) \leq 1

cos (x + \frac{π}{4}) \leq \frac{4}{π} and - 1 \leq cos (x + \frac{π}{4}) \leq 1 : - 1 \leq cos (x + \frac{π}{4}) \leq 1

y = cos (x + \frac{π}{4})

החלף

אחד את הטווחים

y \leq \frac{4}{π} and - 1 \leq y \leq 1

מזג טווחים חופפים

y \leq \frac{4}{π} and - 1 \leq y \leq 1

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

y \leq \frac{4}{π}

וגם

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

מתקיים לכל x

x \in R מתקיים לכל

אחד את הטווחים

x \in R מתקיים לכל and x \in R מתקיים לכל

מזג טווחים חופפים

x \in R מתקיים לכל and x \in R מתקיים לכל

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

x \in R

מתקיים לכל

וגם

x \in R

מתקיים לכל

x \in R מתקיים לכל

x \in R מתקיים לכל

דוגמאות פופולריות

0<= cos(θ)<= 1

0 \leq cos (θ) \leq 1

-2sin^2(x)0<x<360

- 2 sin^{2} (x) 0 < x < 360

-1<= tan(x/2-pi/3)<= sqrt(3)

- 1 \leq tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{3}) \leq 3

-1>=-cos(2x)>= 1

- 1 \geq - cos (2 x) \geq 1

0<82.5-67.5cos(pi/6 t)<20

0 < 82.5 - 67.5 cos (\frac{π}{6} t) < 20