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受欢迎的三角函数 >

cot(θ)>0\land csc(θ)<0

解答

cot (θ) > 0 and csc (θ) < 0

解答

对所有 θ \in R 为假

求解步骤

cot (θ) > 0 and csc (θ) < 0

cot (θ) > 0 : πn < θ < \frac{π}{2} + πn

cot (θ) > 0

若

cot (x) > a

，则

πn < x < arccot (a) + πn

πn < θ < arccot (0) + πn

化简

arccot (0) : \frac{π}{2}

arccot (0)

使用以下普通恒等式:

arccot (0) = \frac{π}{2}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

πn < θ < \frac{π}{2} + πn

csc (θ) < 0 :

对所有

θ \in R

为假

csc (θ) < 0

用 sin, cos 表示

csc (θ) < 0

使用基本三角恒等式:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( θ )} < 0

\frac{1}{sin ( θ )} < 0

若

\frac{1}{a} < 0

，则

a < 0

sin (θ) < 0

θ \in R 无解

合并区间

πn < θ < \frac{π}{2} + πn and 对所有 θ \in R 为假

合并重叠的区间

对所有 θ \in R 为假

流行的例子

sin(A)=(-4)/5 \land cos(A)>0,cos(A)

sin (A) = \frac{- 4}{5} and cos (A) > 0, cos (A)

sin(θ)= 2/5 \land sec(θ)>0

sin (θ) = \frac{2}{5} and sec (θ) > 0

csc(θ)<0\land cos(θ)>0

csc (θ) < 0 and cos (θ) > 0

sin(2x)0<= pi/2 \land 0-pi/2 <0

sin (2 x) 0 \leq \frac{π}{2} and 0 - \frac{π}{2} < 0

3-3(0)^2<= g(0)<= 3cos(0)

3 - 3 (0)^{2} \leq g (0) \leq 3 cos (0)