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人気のある三角関数 >

sin(θ)>0\land tan(θ)>0

解

sin (θ) > 0 and tan (θ) > 0

解

2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn

+2

区間表記

(2 πn, \frac{π}{2} + 2 πn)

十進法表記

2 πn < θ < 1.57079 \dots + 2 πn

解答ステップ

sin (θ) > 0 and tan (θ) > 0

sin (θ) > 0 : 2 πn < θ < π + 2 πn

sin (θ) > 0

sin (x) > a

では,

- 1 \leq a < 1

の場合は

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < θ < π - arcsin (0) + 2 πn

簡素化

arcsin (0) : 0

arcsin (0)

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0

簡素化

π - arcsin (0) : π

π - arcsin (0)

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0

π - 0 = π

= π

0 + 2 πn < θ < π + 2 πn

簡素化

2 πn < θ < π + 2 πn

tan (θ) > 0 : πn < θ < \frac{π}{2} + πn

tan (θ) > 0

tan (x) > a

の場合は

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (0) + πn < θ < \frac{π}{2} + πn

簡素化

arctan (0) : 0

arctan (0)

次の自明恒等式を使用する:

arctan (0) = 0

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= 0

0 + πn < θ < \frac{π}{2} + πn

簡素化

πn < θ < \frac{π}{2} + πn

区間を組み合わせる

2 πn < θ < π + 2 πn and πn < θ < \frac{π}{2} + πn

重複している区間をマージする

2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn

人気の例

tan(x)<0<5sin(x)

tan (x) < 0 < 5 sin (x)

cos(θ)<0\land sin(θ)>0

cos (θ) < 0 and sin (θ) > 0

sin(2arcsin(t))0<t<= 1

sin (2 arcsin (t)) 0 < t \leq 1

(-1)/2 <sin^2(x)< 1/2

\frac{- 1}{2} < sin^{2} (x) < \frac{1}{2}

cot(θ)=-1\land csc(θ)<0

cot (θ) = - 1 and csc (θ) < 0