English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

arcsin(3pix+2)>= 0

פתרון

arcsin (3 π x + 2) \geq 0

פתרון

- \frac{2}{3 π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

סימון מרווחים

[- \frac{2}{3 π}, - \frac{1}{3 π}]

עשרוני

- 0.21220 \dots \leq x \leq - 0.10610 \dots

צעדי פתרון

arcsin (3 π x + 2) \geq 0

x \geq sin (a)

אז

arcsin (x) \geq a

אם

3 π x + 2 \geq sin (0)

sin (0) = 0

sin (0)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (0) = 0

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

3 π x + 2 \geq 0

3 π x + 2 \geq 0 : x \geq - \frac{2}{3 π}

3 π x + 2 \geq 0

לצד ימין

2

העבר

3 π x + 2 \geq 0

משני האגפים

2

החסר

3 π x + 2 - 2 \geq 0 - 2

פשט

3 π x \geq - 2

3 π x \geq - 2

3 π

חלק את שני האגפים ב

3 π x \geq - 2

3 π

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 π x}{3 π} \geq \frac{- 2}{3 π}

פשט

x \geq - \frac{2}{3 π}

x \geq - \frac{2}{3 π}

x \geq - \frac{2}{3 π}

arcsin (3 π x + 2)

תחום ההגדרה של:

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

ההגדרה של תחום

מצא את מגבלות תחום ההגדרה הידועות של הפונקציה:

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

- 1 \leq (3 π x + 2) \leq 1

פתור את:

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- 1 \leq (3 π x + 2) \leq 1

a \leq u and u \leq b

אז

a \leq u \leq b

אם

- 1 \leq (3 π x + 2) and (3 π x + 2) \leq 1

- 1 \leq 3 π x + 2 : x \geq - \frac{1}{π}

- 1 \leq 3 π x + 2

הפוך את האגפים

3 π x + 2 \geq - 1

לצד ימין

2

העבר

3 π x + 2 \geq - 1

משני האגפים

2

החסר

3 π x + 2 - 2 \geq - 1 - 2

פשט

3 π x \geq - 3

3 π x \geq - 3

3 π

חלק את שני האגפים ב

3 π x \geq - 3

3 π

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 π x}{3 π} \geq \frac{- 3}{3 π}

פשט

\frac{3 π x}{3 π} \geq \frac{- 3}{3 π}

\frac{3 π x}{3 π}

פשט את:

x

\frac{3 π x}{3 π}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= \frac{π x}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= x

\frac{- 3}{3 π}

פשט את:

- \frac{1}{π}

\frac{- 3}{3 π}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{3}{3 π}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= - \frac{1}{π}

x \geq - \frac{1}{π}

x \geq - \frac{1}{π}

x \geq - \frac{1}{π}

3 π x + 2 \leq 1 : x \leq - \frac{1}{3 π}

3 π x + 2 \leq 1

לצד ימין

2

העבר

3 π x + 2 \leq 1

משני האגפים

2

החסר

3 π x + 2 - 2 \leq 1 - 2

פשט

3 π x \leq - 1

3 π x \leq - 1

3 π

חלק את שני האגפים ב

3 π x \leq - 1

3 π

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 π x}{3 π} \leq \frac{- 1}{3 π}

פשט

x \leq - \frac{1}{3 π}

x \leq - \frac{1}{3 π}

אחד את הטווחים

x \geq - \frac{1}{π} and x \leq - \frac{1}{3 π}

מזג טווחים חופפים

x \geq - \frac{1}{π} and x \leq - \frac{1}{3 π}

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

x \geq - \frac{1}{π}

וגם

x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

תחום ההגדרה של הפונקציה הוא

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

אחד את הטווחים

x \geq - \frac{2}{3 π} and - \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

מזג טווחים חופפים

x \geq - \frac{2}{3 π} and - \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

x \geq - \frac{2}{3 π}

וגם

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{2}{3 π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{2}{3 π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(2x)<-0.5

sin (2 x) < - 0.5

cos(2x-pi/6)>0

cos (2 x - \frac{π}{6}) > 0

tan(x)<= cos(x)

tan (x) \leq cos (x)

0.86<= cos^{2(5)}((68)/n)

0.86 \leq cos^{2 (5)} (\frac{68}{n})

2sin(x)-1<0,-2pi<= x<= 0

2 sin (x) - 1 < 0, - 2 π \leq x \leq 0