beweisen cos(12x)=1-2sin^2(6x)

Lösung

beweisen

cos (12 x) = 1 - 2 sin^{2} (6 x)

Wahr

Schritte zur Lösung

cos (12 x) = 1 - 2 sin^{2} (6 x)

Manipuliere die rechte Seite

1 - 2 sin^{2} (6 x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

1 - 2 sin^{2} (6 x)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

1 - 2 sin^{2} (x) = cos (2 x)

= cos (2 \cdot 6 x)

Vereinfache

= cos (12 x)

= cos (12 x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e tan (θ) = tan (π + θ)

p ro v e cos (x) - cos^{3} (x) = cos (x) - sin^{2} (x)

p ro v e cos (B) csc (B) tan (B) = 11

p ro v e tan (8 x) = \frac{8 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )}

p ro v e tan (- a) = \frac{cos ( \frac{π}{2} + a )}{cos ( a )}