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Beliebt Trigonometrie >

sqrt(3)sec(2x)+2=0,0<= x<2pi

Lösung

3 sec (2 x) + 2 = 0, 0 \leq x < 2 π

Lösung

x = \frac{5 π}{12}, x = \frac{7 π}{12}, x = \frac{17 π}{12}, x = \frac{19 π}{12}

Grad

x = 7 5^{\circ}, x = 10 5^{\circ}, x = 25 5^{\circ}, x = 28 5^{\circ}

Schritte zur Lösung

3 sec (2 x) + 2 = 0, 0 \leq x < 2 π

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

3 sec (2 x) + 2 = 0

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

3 sec (2 x) + 2 - 2 = 0 - 2

Vereinfache

3 sec (2 x) = - 2

3 sec (2 x) = - 2

Teile beide Seiten durch

3

3 sec (2 x) = - 2

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 sec ( 2 x )}{3} = \frac{- 2}{3}

Vereinfache

\frac{3 sec ( 2 x )}{3} = \frac{- 2}{3}

Vereinfache

\frac{3 sec ( 2 x )}{3} : sec (2 x)

\frac{3 sec ( 2 x )}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= sec (2 x)

Vereinfache

\frac{- 2}{3} : - \frac{2 3}{3}

\frac{- 2}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{3}

Rationalisiere

- \frac{2}{3} : - \frac{2 3}{3}

- \frac{2}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= - \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

sec (2 x) = - \frac{2 3}{3}

sec (2 x) = - \frac{2 3}{3}

sec (2 x) = - \frac{2 3}{3}

Allgemeine Lösung für

sec (2 x) = - \frac{2 3}{3}

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, 2 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, 2 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Löse

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{12} + πn

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{12} + πn

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5 π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

Löse

2 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn : x = \frac{7 π}{12} + πn

2 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{7 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{7 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{7 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{7 π}{12} + πn

\frac{\frac{7 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{7 π}{6}}{2} = \frac{7 π}{12}

\frac{\frac{7 π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{7 π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{7 π}{12} + πn

x = \frac{7 π}{12} + πn

x = \frac{7 π}{12} + πn

x = \frac{7 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn, x = \frac{7 π}{12} + πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq x < 2 π

x = \frac{5 π}{12}, x = \frac{7 π}{12}, x = \frac{17 π}{12}, x = \frac{19 π}{12}

Graph

Beliebte Beispiele

1sin(x)tan(x)-sqrt(3)sin(x)=0

1 sin (x) tan (x) - 3 sin (x) = 0

3sin^2(x)-8sin(x)-3=0

3 sin^{2} (x) - 8 sin (x) - 3 = 0

6sin(x)-6=0

6 sin (x) - 6 = 0

(cot(x)-1)(csc(x)+1)=0

(cot (x) - 1) (csc (x) + 1) = 0

tan(x)=sin(2x)

tan (x) = sin (2 x)