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Beliebt Trigonometrie >

cos(4θ)= 1/2

Lösung

cos (4 θ) = \frac{1}{2}

Lösung

θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

+1

Grad

θ = 1 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, θ = 7 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (4 θ) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (4 θ) = \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

4 θ = \frac{π}{3} + 2 πn, 4 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

4 θ = \frac{π}{3} + 2 πn, 4 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

4 θ = \frac{π}{3} + 2 πn : θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

4 θ = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 θ = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{3}}{4} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{3}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

Löse

4 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

4 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{5 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{5 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{5 π}{3}}{4} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{3}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{5 π}{12}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

6sin(x)+1=4sin(x)

6 sin (x) + 1 = 4 sin (x)

5sin(x)-1=2cos^2(x)

5 sin (x) - 1 = 2 cos^{2} (x)

tan^2(x)+2sqrt(3)tan(x)+3=0

tan^{2} (x) + 23 tan (x) + 3 = 0

7tan(θ)-8=5tan(θ)-5

7 tan (θ) - 8 = 5 tan (θ) - 5

sin (θ) = 0.99