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Beliebt Trigonometrie >

7tan(θ)-8=5tan(θ)-5

Lösung

7 tan (θ) - 8 = 5 tan (θ) - 5

Lösung

θ = 0.98279 \dots + πn

+1

Grad

θ = 56.30993 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

7 tan (θ) - 8 = 5 tan (θ) - 5

Löse mit Substitution

7 tan (θ) - 8 = 5 tan (θ) - 5

Angenommen:

tan (θ) = u

7 u - 8 = 5 u - 5

7 u - 8 = 5 u - 5 : u = \frac{3}{2}

7 u - 8 = 5 u - 5

Verschiebe

8

auf die rechte Seite

7 u - 8 = 5 u - 5

Füge

8

zu beiden Seiten hinzu

7 u - 8 + 8 = 5 u - 5 + 8

Vereinfache

7 u = 5 u + 3

7 u = 5 u + 3

Verschiebe

5 u

auf die linke Seite

7 u = 5 u + 3

Subtrahiere

5 u

von beiden Seiten

7 u - 5 u = 5 u + 3 - 5 u

Vereinfache

2 u = 3

2 u = 3

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{3}{2}

Vereinfache

u = \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}

Setze in

u = tan (θ)

ein

tan (θ) = \frac{3}{2}

tan (θ) = \frac{3}{2}

tan (θ) = \frac{3}{2} : θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn

tan (θ) = \frac{3}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (θ) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = \frac{3}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn

θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = arctan (\frac{3}{2}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 0.98279 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin (θ) = 0.99

sin (θ) = 0.93

sin (θ) = 0.78

tan(2θ)-sqrt(3)=0

tan (2 θ) - 3 = 0

sin (x) = 30