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Beliebt Trigonometrie >

6sin(x)+1=4sin(x)

Lösung

6 sin (x) + 1 = 4 sin (x)

Lösung

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 sin (x) + 1 = 4 sin (x)

Löse mit Substitution

6 sin (x) + 1 = 4 sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

6 u + 1 = 4 u

6 u + 1 = 4 u : u = - \frac{1}{2}

6 u + 1 = 4 u

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

6 u + 1 = 4 u

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

6 u + 1 - 1 = 4 u - 1

Vereinfache

6 u = 4 u - 1

6 u = 4 u - 1

Verschiebe

4 u

auf die linke Seite

6 u = 4 u - 1

Subtrahiere

4 u

von beiden Seiten

6 u - 4 u = 4 u - 1 - 4 u

Vereinfache

2 u = - 1

2 u = - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 u = - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

5sin(x)-1=2cos^2(x)

5 sin (x) - 1 = 2 cos^{2} (x)

tan^2(x)+2sqrt(3)tan(x)+3=0

tan^{2} (x) + 23 tan (x) + 3 = 0

7tan(θ)-8=5tan(θ)-5

7 tan (θ) - 8 = 5 tan (θ) - 5

sin (θ) = 0.99

sin (θ) = 0.93