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人気のある三角関数 >

2cos(x)sin(x)+9sin(x)=0

解

2 cos (x) sin (x) + 9 sin (x) = 0

解

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

2 cos (x) sin (x) + 9 sin (x) = 0

因数

2 cos (x) sin (x) + 9 sin (x) : sin (x) (2 cos (x) + 9)

2 cos (x) sin (x) + 9 sin (x)

共通項をくくり出す

sin (x)

= sin (x) (2 cos (x) + 9)

sin (x) (2 cos (x) + 9) = 0

各部分を別個に解く

sin (x) = 0 or 2 cos (x) + 9 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

以下の一般解

sin (x) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

解く

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

2 cos (x) + 9 = 0 :

解なし

2 cos (x) + 9 = 0

9

を右側に移動します

2 cos (x) + 9 = 0

両辺から

9

を引く

2 cos (x) + 9 - 9 = 0 - 9

簡素化

2 cos (x) = - 9

2 cos (x) = - 9

以下で両辺を割る

2

2 cos (x) = - 9

以下で両辺を割る

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{- 9}{2}

簡素化

cos (x) = - \frac{9}{2}

cos (x) = - \frac{9}{2}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

解なし

すべての解を組み合わせる

x = 2 πn, x = π + 2 πn

グラフ

人気の例

sin(x)=sqrt(1/2)

4sec^2(x)+2tan^2(x)-6=0