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Beliebt Vorkalkül >

derivative f(x)=e^xln(x)

Lösung

ableitung von

f (x) = e^{x} ln (x)

Lösung

e^{x} ln (x) + \frac{e ^{x}}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} ln (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = ln (x)

= \frac{d}{d x} (e^{x}) ln (x) + \frac{d}{d x} (ln (x)) e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (ln (x)) = \frac{1}{x}

= e^{x} ln (x) + \frac{1}{x} e^{x}

\frac{1}{x} e^{x} = \frac{e ^{x}}{x}

= e^{x} ln (x) + \frac{e ^{x}}{x}

Graph

Beliebte Beispiele

steigung 4-y=2x

s l o p e 4 - y = 2 x

p o l a r (- 1, 0)

derivative f(x)=3

d er i v a t i v e f (x) = 3

derivative f(x)= x/(e^x)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x}{e ^{x}}

derivative f(x)=sqrt(4-x^2)

d er i v a t i v e f (x) = 4 - x^{2}