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Beliebt Vorkalkül >

derivative f(x)= x/(e^x)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{x}{e ^{x}}

Lösung

\frac{1 - x}{e ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{e ^{x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d x}{d x} e ^{x} - \frac{d}{d x} ( e ^{x} ) x}{( e ^{x} ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= \frac{1 \cdot e ^{x} - e ^{x} x}{( e ^{x} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1 \cdot e ^{x} - e ^{x} x}{( e ^{x} ) ^{2}} : \frac{1 - x}{e ^{x}}

= \frac{1 - x}{e ^{x}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=sqrt(4-x^2)

d er i v a t i v e f (x) = 4 - x^{2}

derivative f(x)=2x

d er i v a t i v e f (x) = 2 x

s l o p e y = 4

derivative f(x)=(x^3+2x)e^x

d er i v a t i v e f (x) = (x^{3} + 2 x) e^{x}

derivative y=sin^2(x)

d er i v a t i v e y = sin^{2} (x)