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Beliebt Voralgebra >

(1/2+1/3)4-4/3

Lösung

(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) 4 - \frac{4}{3}

Lösung

2

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \cdot 4 - \frac{4}{3}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) : \frac{5}{6}

\frac{1}{2} + \frac{1}{3}

\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}

\frac{1}{2} + \frac{1}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 3 : 6

2, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

Für

\frac{1}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

= \frac{3}{6} + \frac{2}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 2}{6}

Addiere die Zahlen:

3 + 2 = 5

= \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}

= \frac{5}{6} \cdot 4 - \frac{4}{3}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{5}{6} \cdot 4 : \frac{10}{3}

\frac{5}{6} \cdot 4

Wandle das Element in einen Bruch um:

4 = \frac{4}{1}

= \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 1}

Streiche

\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 1} : \frac{10}{3}

\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 1 = 6

= \frac{5 \cdot 4}{6}

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2 \cdot 2

= \frac{5 \cdot 2 \cdot 2}{6}

Faktorisiere die Zahl:

6 = 2 \cdot 3

= \frac{5 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{5 \cdot 2}{3}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10}{3}

= \frac{10}{3}

= \frac{10}{3} - \frac{4}{3}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{10}{3} - \frac{4}{3} : 2

\frac{10}{3} - \frac{4}{3}

\frac{10}{3} - \frac{4}{3} = 2

\frac{10}{3} - \frac{4}{3}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{10 - 4}{3}

Subtrahiere die Zahlen:

10 - 4 = 6

= \frac{6}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{3} = 2

= 2

= 2

= 2

Beliebte Beispiele