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gcd 36,72,90

Solução

mdc

36, 72, 90

18

Passos da solução

36, 72, 90

Decomposição em fatores primos de

36 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

36

36

dividida por

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 18

18

dividida por

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 9

9

dividida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

72 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

72

72

dividida por

272 = 36 \cdot 2

= 2 \cdot 36

36

dividida por

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 18

18

dividida por

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9

9

dividida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

90 : 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

90

90

dividida por

290 = 45 \cdot 2

= 2 \cdot 45

45

dividida por

345 = 15 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 15

15

dividida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Os fatores primos comuns a

36, 72, 90

são

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18