ja

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人気のある前代数 >

4/9-5+12/5-3/10

解

\frac{4}{9} - 5 + \frac{12}{5} - \frac{3}{10}

解

- \frac{221}{90}

+1

十進法表記

- 2.45555 \dots

解答ステップ

\frac{4}{9} - 5 + \frac{12}{5} - \frac{3}{10}

演算のPEMDAS順に従う

足して割る (左から右)

\frac{4}{9} - 5 = - \frac{41}{9}

\frac{4}{9} - 5

元を分数に変換する:

5 = \frac{5 \cdot 9}{9}

= - \frac{5 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 5 \cdot 9 + 4}{9}

- 5 \cdot 9 + 4 = - 41

- 5 \cdot 9 + 4

数を乗じる:

5 \cdot 9 = 45

= - 45 + 4

数を足す/引く:

- 45 + 4 = - 41

= - 41

= \frac{- 41}{9}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{41}{9}

= - \frac{41}{9} + \frac{12}{5} - \frac{3}{10}

- \frac{41}{9} + \frac{12}{5} = - \frac{97}{45}

- \frac{41}{9} + \frac{12}{5}

以下の最小公倍数:

9, 5 : 45

9, 5

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

9 : 3 \cdot 3

9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 3

以下の素因数分解:

5 : 5

5

5

は素数なので, 因数分解できない

= 5

9

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

5

= 3 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

3 \cdot 3 \cdot 5 = 45

= 45

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

45

\frac{41}{9}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

5

\frac{41}{9} = \frac{41 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{205}{45}

\frac{12}{5}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

9

\frac{12}{5} = \frac{12 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{108}{45}

= - \frac{205}{45} + \frac{108}{45}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 205 + 108}{45}

数を足す/引く:

- 205 + 108 = - 97

= \frac{- 97}{45}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{97}{45}

= - \frac{97}{45} - \frac{3}{10}

- \frac{97}{45} - \frac{3}{10} = - \frac{221}{90}

- \frac{97}{45} - \frac{3}{10}

以下の最小公倍数:

45, 10 : 90

45, 10

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

45 : 3 \cdot 3 \cdot 5

45

45345 = 15 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 3 \cdot 5

3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 3 \cdot 3 \cdot 5

以下の素因数分解:

10 : 2 \cdot 5

10

10210 = 5 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 5

2, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 5

45

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

10

= 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2 = 90

= 90

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

90

\frac{97}{45}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{97}{45} = \frac{97 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{194}{90}

\frac{3}{10}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

9

\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{27}{90}

= - \frac{194}{90} - \frac{27}{90}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 194 - 27}{90}

数を引く:

- 194 - 27 = - 221

= \frac{- 221}{90}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{221}{90}

= - \frac{221}{90}

人気の例

4[(-5)^2+2× 7\div 5+8]

4 [(- 5)^{2} + 2 \times 7 \div 5 + 8]

-45+30-40+25-60

- 45 + 30 - 40 + 25 - 60

-85+6+9-11+282-283-2+135\div 2

- 85 + 6 + 9 - 11 + 282 - 283 - 2 + 135 \div 2

(1+1/2)× (-2-3/4)

(1 + \frac{1}{2}) \times (- 2 - \frac{3}{4})

(7+3 1/8)+(14+6 1/4)

(7 + 3 \frac{1}{8}) + (14 + 6 \frac{1}{4})