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36x^2+9y^2+48x-36y-72=0

解答

36 x^{2} + 9 y^{2} + 48 x - 36 y - 72 = 0

解答

(h, k) = (- \frac{2}{3}, 2), a = \frac{31}{3}, b = \frac{2 31}{3}

求解步骤

36 x^{2} + 9 y^{2} + 48 x - 36 y - 72 = 0

将

36 x^{2} + 9 y^{2} + 48 x - 36 y - 72 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - ( - \frac{2}{3} ) ) ^{2}}{( \frac{31}{3} ) ^{2}} + \frac{( y - 2 ) ^{2}}{( \frac{2 31}{3} ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (- \frac{2}{3}, 2), a = \frac{31}{3}, b = \frac{2 31}{3}

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (- \frac{2}{3}, 2), 长半轴为 b = \frac{2 31}{3}, 短半轴为 a = \frac{31}{3} 的椭圆

作图

流行的例子

((x-3)^2)/((18))+((y+1)^2)/(12)=1

\frac{( x - 3 ) ^{2}}{( 18 )} + \frac{( y + 1 ) ^{2}}{12} = 1

4x^2+8y^2-16*+32y+32=0

4 x^{2} + 8 y^{2} - 16 \cdot + 32 y + 32 = 0

y^{2} = \frac{4 - x ^{2}}{5}

490x^{(2)}+10y^{(2)}+808x-556y+40=0

490 x^{(2)} + 10 y^{(2)} + 808 x - 556 y + 40 = 0

(x^2)/(2.32^2)+(y^2)/(2.82^2)=1

\frac{x ^{2}}{2.3 2 ^{2}} + \frac{y ^{2}}{2.8 2 ^{2}} = 1