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受欢迎的 Geometry >

490x^{(2)}+10y^{(2)}+808x-556y+40=0

解答

490 x^{(2)} + 10 y^{(2)} + 808 x - 556 y + 40 = 0

解答

(h, k) = (- \frac{202}{245}, \frac{139}{5}), a = \frac{982633}{245}, b = \frac{982633}{35}

求解步骤

490 x^{2} + 10 y^{2} + 808 x - 556 y + 40 = 0

将

490 x^{2} + 10 y^{2} + 808 x - 556 y + 40 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - ( - \frac{202}{245} ) ) ^{2}}{( \frac{982633}{245} ) ^{2}} + \frac{( y - \frac{139}{5} ) ^{2}}{( \frac{982633}{35} ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (- \frac{202}{245}, \frac{139}{5}), a = \frac{982633}{245}, b = \frac{982633}{35}

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (- \frac{202}{245}, \frac{139}{5}), 长半轴为 b = \frac{982633}{35}, 短半轴为 a = \frac{982633}{245} 的椭圆

作图

流行的例子

(x^2)/(2.32^2)+(y^2)/(2.82^2)=1

\frac{x ^{2}}{2.3 2 ^{2}} + \frac{y ^{2}}{2.8 2 ^{2}} = 1

- 8 y^{2} + 72 = 9 x^{2}

((x+3)^2)/(36)+((y-4)^2)/(16)=1

\frac{( x + 3 ) ^{2}}{36} + \frac{( y - 4 ) ^{2}}{16} = 1

10-(x^2)/2-y^2=x^2+4y^2

10 - \frac{x ^{2}}{2} - y^{2} = x^{2} + 4 y^{2}

((x+5)^2)/4+((y+5)^2)/(25)=1

\frac{( x + 5 ) ^{2}}{4} + \frac{( y + 5 ) ^{2}}{25} = 1