extreme f(x,y)=(x^3)/3-xy^2+(2y^5)/5

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = \frac{x ^{3}}{3} - x y^{2} + \frac{2 y ^{5}}{5}

Minimum (1, 1), Maximum (- 1, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(1, 1), (- 1, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 8 y^{3} - 2 x

D (x, y) = 2 x (8 y^{3} - 2 x) - 4 y^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, - 1) :

Maximum

Minimum (1, 1), Maximum (- 1, - 1)

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 7 x - 17

e x t re m e y = I n ∣ sec (5 x) + tan (5 x) ∣

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 24 x + 5

e x t re m e f (x, y) = 12 x y - x^{3} - 6 y^{2}

e x t re m e f (x, y) = x y + \frac{27}{x} + \frac{27}{y}