extreme f(x,y)=y^4-2y^2-x^2-2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = y^{4} - 2 y^{2} - x^{2} - 2

Maximum (0, 0), Sattel (0, - 1), Sattel (0, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (0, - 1), (0, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 12 y^{2} - 4

D (x, y) = - 2 (12 y^{2} - 4)

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, - 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 1) :

Sattel

Maximum (0, 0), Sattel (0, - 1), Sattel (0, 1)

e x t re m e f (x) = x \cdot 4 - x

e x t re m e f (- \infty, \infty) = (x - 2)^{2} + 1

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} - 5 x - 4

e x t re m e f (x) = x + 1

e x t re m e f (x) = x e^{- 5 x^{2}}