extreme f(x)=x^3+2xy+y^2-5x

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} + 2 x y + y^{2} - 5 x

Minimum (\frac{5}{3}, - \frac{5}{3}), Sattel (- 1, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{5}{3}, - \frac{5}{3}), (- 1, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 12 x - 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{5}{3}, - \frac{5}{3}) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 1) :

Sattel

Minimum (\frac{5}{3}, - \frac{5}{3}), Sattel (- 1, 1)

e x t re m e f (x) = ∣ sin (x) ∣, (- π, π)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 63}{x - 8}

e x t re m e f (x) = x^{2} + y^{4} + 2 x y

e x t re m e (x^{2} - 3) e^{x}

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} + 3 x y + 5