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Beliebt Funktionen >

extreme xsqrt(9-x^2)

Lösung

extrempunkte

x 9 - x^{2}

Lösung

Maximum (- 3, 0), Minimum (- \frac{3}{2}, - \frac{9}{2}), Maximum (\frac{3}{2}, \frac{9}{2}), Minimum (3, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 3, x = - \frac{3}{2}, x = \frac{3}{2}, x = 3

Bereich von

x 9 - x^{2} : - 3 \leq x \leq 3

Intervalle finden:

Absteigend

: - 3 < x < - \frac{3}{2},

Ansteigend

: - \frac{3}{2} < x < \frac{3}{2},

Absteigend

: \frac{3}{2} < x < 3

Setz die Extremwerte

x = - 3

in

x 9 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (- 3, 0)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{3}{2}

in

x 9 - x^{2} \Rightarrow y = - \frac{9}{2}

ein

Minimum (- \frac{3}{2}, - \frac{9}{2})

Setz die Extremwerte

x = \frac{3}{2}

in

x 9 - x^{2} \Rightarrow y = \frac{9}{2}

ein

Maximum (\frac{3}{2}, \frac{9}{2})

Setz die Extremwerte

x = 3

in

x 9 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (3, 0)

Maximum (- 3, 0), Minimum (- \frac{3}{2}, - \frac{9}{2}), Maximum (\frac{3}{2}, \frac{9}{2}), Minimum (3, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=(2+x)/(sqrt(x-y^2))

e x t re m e f (x, y) = \frac{2 + x}{x - y ^{2}}

extreme xe^{3-x/4}

e x t re m e x e^{3 - \frac{x}{4}}

extreme f(x)=((x^2))/(x-1)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} )}{x - 1}

extreme f(x,y)=2x^3-15x^2+y^3+6y^2

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{3} - 15 x^{2} + y^{3} + 6 y^{2}

extreme f(x,y)=10+2x^2-2xy+y^2+5x-3y

e x t re m e f (x, y) = 10 + 2 x^{2} - 2 x y + y^{2} + 5 x - 3 y