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extreme f(x,y)=x^3+y^3-9xy+27

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 9 x y + 27

Lösung

Sattel (0, 0), Minimum (3, 3)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (3, 3)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 x y - 81

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(3, 3) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (3, 3)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=(x^4-y^4)/(x^2-y^2)

e x t re m e f (x, y) = \frac{x ^{4} - y ^{4}}{x ^{2} - y ^{2}}

extreme f(x)=(sqrt(2x-x^2))/x

e x t re m e f (x) = \frac{2 x - x ^{2}}{x}

extreme f(x,y)=2x^3-y^3-24x+27y-2

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{3} - y^{3} - 24 x + 27 y - 2

extreme 3x^4-4x^3-12x^2

e x t re m e 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2}

extreme f(x)=sqrt(4-x^2-4y^2)

e x t re m e f (x) = 4 - x^{2} - 4 y^{2}