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受欢迎的函数 >

extreme f(x,y)=2x^3-y^3-24x+27y-2

解答

极值点

f (x, y) = 2 x^{3} - y^{3} - 24 x + 27 y - 2

解答

极大值 (- 2, 3), 鞍点 (- 2, - 3), 鞍点 (2, 3), 极小值 (2, - 3)

求解步骤

找到临界点:

(- 2, 3), (- 2, - 3), (2, 3), (2, - 3)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 6 y

D (x, y) = - 72 x y

检查在每个临界点处的符号

检查临界点

(- 2, 3) :

极大值

检查临界点

(- 2, - 3) :

鞍点

检查临界点

(2, 3) :

鞍点

检查临界点

(2, - 3) :

极小值

极大值 (- 2, 3), 鞍点 (- 2, - 3), 鞍点 (2, 3), 极小值 (2, - 3)

作图

流行的例子

extreme 3x^4-4x^3-12x^2

e x t re m e 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2}

extreme f(x)=sqrt(4-x^2-4y^2)

e x t re m e f (x) = 4 - x^{2} - 4 y^{2}

extreme f(x)=x^2+xy+y^2-3x+2

e x t re m e f (x) = x^{2} + x y + y^{2} - 3 x + 2

extreme f(x,y)=2^2x^4+2^2y^4-4xy+16

e x t re m e f (x, y) = 2^{2} x^{4} + 2^{2} y^{4} - 4 x y + 16

extreme f(x)=Ix-3I-2

e x t re m e f (x) = I x - 3 I - 2