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extreme f(x)=x+cos(2x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = x + cos (2 x)

Lösung

Maximum (\frac{π}{12} + πn, \frac{π}{12} + πn + cos (2 (\frac{π}{12} + πn))), Minimum (\frac{5 π}{12} + πn, \frac{5 π}{12} + πn + cos (2 (\frac{5 π}{12} + πn)))

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn

Bereich von

x + cos (2 x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: πn \leq x < \frac{π}{12} + πn,

Absteigend

: \frac{π}{12} + πn < x < \frac{5 π}{12} + πn,

Ansteigend

: \frac{5 π}{12} + πn < x < π + πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{12} + πn

in

x + cos (2 x) \Rightarrow y = \frac{π}{12} + πn + cos (2 (\frac{π}{12} + πn))

ein

Maximum (\frac{π}{12} + πn, \frac{π}{12} + πn + cos (2 (\frac{π}{12} + πn)))

Setz die Extremwerte

x = \frac{5 π}{12} + πn

in

x + cos (2 x) \Rightarrow y = \frac{5 π}{12} + πn + cos (2 (\frac{5 π}{12} + πn))

ein

Minimum (\frac{5 π}{12} + πn, \frac{5 π}{12} + πn + cos (2 (\frac{5 π}{12} + πn)))

Maximum (\frac{π}{12} + πn, \frac{π}{12} + πn + cos (2 (\frac{π}{12} + πn))), Minimum (\frac{5 π}{12} + πn, \frac{5 π}{12} + πn + cos (2 (\frac{5 π}{12} + πn)))

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=4x^3-3x^2-6x+3,0<= x<= 10

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 3, 0 \leq x \leq 10

extreme f(x,y)=4x^2-3xy

e x t re m e f (x, y) = 4 x^{2} - 3 x y

extreme f(x)=xsqrt(7-x)

e x t re m e f (x) = x 7 - x

extreme y=5t-2u(t-1)+3u(t-5)

e x t re m e y = 5 t - 2 u (t - 1) + 3 u (t - 5)

extreme f(x)=(x^2-x+1)/(x-1)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - x + 1}{x - 1}