extreme f(x)=4x^3-3x^2-6x+3,0<= x<= 10

Lösung

extrempunkte

f (x) = 4 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 3, 0 \leq x \leq 10

Maximum (0, 3), Minimum (1, - 2), Maximum (10, 3643)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 1, x = 10

Bereich von

4 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 3, 0 \leq x \leq 10 : 0 \leq x \leq 10

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 10

Setz die Extremwerte

x = 0

4 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 3 \Rightarrow y = 3

ein

Maximum (0, 3)

Setz die Extremwerte

x = 1

4 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 3 \Rightarrow y = - 2

ein

Minimum (1, - 2)

Setz die Extremwerte

x = 10

4 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 3 \Rightarrow y = 3643

ein

Maximum (10, 3643)

Maximum (0, 3), Minimum (1, - 2), Maximum (10, 3643)

e x t re m e f (x, y) = 4 x^{2} - 3 x y

e x t re m e f (x) = x 7 - x

e x t re m e y = 5 t - 2 u (t - 1) + 3 u (t - 5)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - x + 1}{x - 1}

e x t re m e f (x, y) = (x - y) e^{- x^{2} - y^{2}}