extreme f(x)=x^5-15x^3

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{5} - 15 x^{3}

Maximum (- 3, 162), Sattel (0, 0), Minimum (3, - 162)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = 5 x^{4} - 45 x^{2}

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 3,

Absteigend

: - 3 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 3,

Ansteigend

: 3 < x < \infty

Stecke

x = - 3

x^{5} - 15 x^{3} : 162

Maximum (- 3, 162)

Stecke

x = 0

x^{5} - 15 x^{3} : 0

Sattel (0, 0)

Stecke

x = 3

x^{5} - 15 x^{3} : - 162

Minimum (3, - 162)

Maximum (- 3, 162), Sattel (0, 0), Minimum (3, - 162)

e x t re m e f (x, y) = x y - \frac{1}{x} - \frac{1}{y}

e x t re m e f (x) = e^{x} (15 - x^{2})

e x t re m e f (x) = (x - 2)^{4}

e x t re m e f (x) = 8 x^{3} - 17 x^{2} + 12 x + 14

e x t re m e f (x, y) = 3 y^{3} + 7 x y - 9 x^{2} - 5