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Beliebt Funktionen >

extreme f(x,y)=(2x-y)/((x-2)^2+(y-1)^2)

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = \frac{2 x - y}{( x - 2 ) ^{2} + ( y - 1 ) ^{2}}

Lösung

Minimum (- \frac{2}{5}, \frac{11}{5})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- \frac{2}{5}, \frac{11}{5})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{2 ( - 2 x ^{3} + 3 x ^{2} y + 6 x ^{2} + 6 x y ^{2} + 6 x - 24 x y + 15 y - y ^{3} - 10 )}{( x ^{2} - 4 x + y ^{2} + 5 - 2 y ) ^{3}}

D (x, y) = \frac{4 ( y ^{3} + 6 y ^{2} - 6 x y ^{2} + 24 x y - 3 x ^{2} y - 27 y + 2 x ^{3} + 40 - 30 x ) ( - 2 x ^{3} + 3 x ^{2} y + 6 x ^{2} + 6 x y ^{2} + 6 x - 24 x y + 15 y - y ^{3} - 10 ) - 4 ( x ^{3} + 6 x ^{2} y - 12 x ^{2} + 21 x - 3 x y ^{2} - 6 x y + 12 y ^{2} - 2 y ^{3} - 18 y ) ^{2}}{( x ^{2} + y ^{2} + 5 - 2 y - 4 x ) ^{6}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{2}{5}, \frac{11}{5}) :

Minimum

Minimum (- \frac{2}{5}, \frac{11}{5})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)= x/((x^2+1))

e x t re m e f (x) = \frac{x}{( x ^{2} + 1 )}

extreme f(x,y)=2x^3+2y^3-9x^2+3y^2-12y

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{3} + 2 y^{3} - 9 x^{2} + 3 y^{2} - 12 y

extreme f(x)=x^5-15x^3

e x t re m e f (x) = x^{5} - 15 x^{3}

extreme f(x,y)=xy-1/x-1/y

e x t re m e f (x, y) = x y - \frac{1}{x} - \frac{1}{y}

extreme f(x)=e^x(15-x^2)

e x t re m e f (x) = e^{x} (15 - x^{2})