extreme f(x,y)=x^3+2xy+y^2-5x

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} + 2 x y + y^{2} - 5 x

Minimum (\frac{5}{3}, - \frac{5}{3}), Sattel (- 1, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{5}{3}, - \frac{5}{3}), (- 1, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 12 x - 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{5}{3}, - \frac{5}{3}) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 1) :

Sattel

Minimum (\frac{5}{3}, - \frac{5}{3}), Sattel (- 1, 1)

e x t re m e f (x) = x^{4} - 2 x^{2} - 3

e x t re m e f (x, y) = 25 - 5 x^{2} - y^{2}

e x t re m e f (x) = x^{3} + 3 x y^{2} - 15 x - 12 y

e x t re m e f (x, y) = 4 + x^{3} + y^{3} - 3 x y

e x t re m e x^{4} + y^{4} - 4 x y + 1