extreme f(x,y)=3y^2-2y^3-3x^2+6xy

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 3 y^{2} - 2 y^{3} - 3 x^{2} + 6 x y

Sattel (0, 0), Maximum (2, 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (2, 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 12 y + 6

D (x, y) = 72 y - 72

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, 2) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (2, 2)

e x t re m e f (x, y) = \frac{3}{2} x^{2} + x^{3} + 3 y^{2}

e x t re m e f (x, y) = 3 x e^{y} - x^{3} - e^{3 y}

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 4 x y + y^{3} + 4 y

e x t re m e f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 15 x - 20

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + 3 x y^{2} - 15 x - 12 y