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extreme f(x)=2x^4-16x^2+20x-7

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 x^{4} - 16 x^{2} + 20 x - 7

Lösung

Minimum (- 2.25971 \dots, - 81.74644 \dots), Maximum (0.71724 \dots, - 0.35684 \dots), Minimum (1.54247 \dots, - 2.89670 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2.25971 \dots, x \approx 0.71724 \dots, x \approx 1.54247 \dots

Bereich von

2 x^{4} - 16 x^{2} + 20 x - 7 : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 2.25971 \dots,

Ansteigend

: - 2.25971 \dots < x < 0.71724 \dots,

Absteigend

: 0.71724 \dots < x < 1.54247 \dots,

Ansteigend

: 1.54247 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 2.25971 \dots

in

2 x^{4} - 16 x^{2} + 20 x - 7 \Rightarrow y = - 81.74644 \dots

ein

Minimum (- 2.25971 \dots, - 81.74644 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 0.71724 \dots

in

2 x^{4} - 16 x^{2} + 20 x - 7 \Rightarrow y = - 0.35684 \dots

ein

Maximum (0.71724 \dots, - 0.35684 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 1.54247 \dots

in

2 x^{4} - 16 x^{2} + 20 x - 7 \Rightarrow y = - 2.89670 \dots

ein

Minimum (1.54247 \dots, - 2.89670 \dots)

Minimum (- 2.25971 \dots, - 81.74644 \dots), Maximum (0.71724 \dots, - 0.35684 \dots), Minimum (1.54247 \dots, - 2.89670 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=4x^3-4x

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 4 x

extreme f(x)=2x+1-(18)/x

e x t re m e f (x) = 2 x + 1 - \frac{18}{x}

extreme f(x,y)=x^3+y^3-3x-3y

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 3 x - 3 y

extreme f(x)=2sin(x)-cos(2x)

e x t re m e f (x) = 2 sin (x) - cos (2 x)

extreme f(x)=e^{2x}+e^{-x}

e x t re m e f (x) = e^{2 x} + e^{- x}