extreme f(x,y)=x^3+y^3-3x-3y

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 3 x - 3 y

Sattel (- 1, 1), Maximum (- 1, - 1), Minimum (1, 1), Sattel (1, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 1, 1), (- 1, - 1), (1, 1), (1, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 x y

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, - 1) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, - 1) :

Sattel

Sattel (- 1, 1), Maximum (- 1, - 1), Minimum (1, 1), Sattel (1, - 1)

e x t re m e f (x) = 2 sin (x) - cos (2 x)

e x t re m e f (x) = e^{2 x} + e^{- x}

e x t re m e f (x) = - 2 x^{3} + 6 x^{2} - 3

e x t re m e f (x, y) = x + 2 y

e x t re m e f (x) = x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 5