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Beliebt Funktionen >

extreme f(x,y)=xye^{x+2y}

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x y e^{x + 2 y}

Lösung

Maximum (- 1, - \frac{1}{2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 1, - \frac{1}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = x (4 e^{x + 2 y} y + 4 e^{x + 2 y})

D (x, y) = x y (e^{x + 2 y} x + 2 e^{x + 2 y}) (4 e^{x + 2 y} y + 4 e^{x + 2 y}) - e^{2 (2 y + x)} (1 + x)^{2} (1 + 2 y)^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, - \frac{1}{2}) :

Maximum

Maximum (- 1, - \frac{1}{2})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)= 1/(sqrt(x-y))

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{x - y}

extreme f(x,y)=x^3+3xy^2-15x-12y+3

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + 3 x y^{2} - 15 x - 12 y + 3

extreme y=x^5-5x^3-20x-2

e x t re m e y = x^{5} - 5 x^{3} - 20 x - 2

extreme f(x,y)=x^3-3xy+y^3

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - 3 x y + y^{3}

extreme f(x)=(x^2)/(x-4)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2}}{x - 4}