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Beliebt Funktionen >

f(x)=(x^2+5x-36)/(x^2-9)

Lösung

f (x) = \frac{x ^{2} + 5 x - 36}{x ^{2} - 9}

Lösung

Domain : x < - 3 or - 3 < x < 3 or x > 3

Range : f (x) \leq - \frac{14}{3} + \frac{5}{2} or f (x) \geq \frac{14}{3} + \frac{5}{2}

X - Schnittpunkte : (4, 0), (- 9, 0), Y - Schnittpunkte : (0, 4)

Asymptotes : Vertikal x = - 3, x = 3, Horizontal y = 1

Extreme Points : Minimum (\frac{3 ( 9 - 2 14 )}{5}, \frac{15 + 2 14}{6}), Maximum (\frac{3 ( 9 + 2 14 )}{5}, \frac{15 - 2 14}{6})

+1

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, - 3) \cup (- 3, 3) \cup (3, \infty)

Range : (- \infty, - \frac{14}{3} + \frac{5}{2}] \cup [\frac{14}{3} + \frac{5}{2}, \infty)

Schritte zur Lösung

Bereich von

\frac{x ^{2} + 5 x - 36}{x ^{2} - 9} : x < - 3 or - 3 < x < 3 or x > 3

Bereich von

\frac{x ^{2} + 5 x - 36}{x ^{2} - 9} : f (x) \leq - \frac{14}{3} + \frac{5}{2} or f (x) \geq \frac{14}{3} + \frac{5}{2}

Schnittpunkte mit der Achse von

\frac{x ^{2} + 5 x - 36}{x ^{2} - 9} :

X-Schnittpunkte

: (4, 0), (- 9, 0),

Y-Schnittpunkte

: (0, 4)

Asymptoten von

\frac{x ^{2} + 5 x - 36}{x ^{2} - 9} :

Vertikal

: x = - 3, x = 3,

Horizontal

: y = 1

Extrempunkte vonf

\frac{x ^{2} + 5 x - 36}{x ^{2} - 9} :

Minimum

(\frac{3 ( 9 - 2 14 )}{5}, \frac{15 + 2 14}{6}),

Maximum

(\frac{3 ( 9 + 2 14 )}{5}, \frac{15 - 2 14}{6})

Graph

Beliebte Beispiele

p (t) = 0.12 t + 25

f(x)=4x^3-49x-60

f (x) = 4 x^{3} - 49 x - 60

y = 9 x + 7

y = 2 (x - 4)^{2} - 2

f(x)=-x^2+4x+10

f (x) = - x^{2} + 4 x + 10