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extreme f(x)=x^5-3125x,-7<= x<= 7

解

端点

f (x) = x^{5} - 3125 x, - 7 \leq x \leq 7

解

最小値 (- 7, 5068), 最大値 (- 5, 12500), 最小値 (5, - 12500), 最大値 (7, - 5068)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 7, x = - 5, x = 5, x = 7

以下の領域:

x^{5} - 3125 x, - 7 \leq x \leq 7 : - 7 \leq x \leq 7

区間を求める:

増加中

: - 7 < x < - 5,

減少中

: - 5 < x < 5,

増加中

: 5 < x < 7

極点

x = - 7

を以下に当てはめる:

x^{5} - 3125 x \Rightarrow y = 5068

最小値 (- 7, 5068)

極点

x = - 5

を以下に当てはめる:

x^{5} - 3125 x \Rightarrow y = 12500

最大値 (- 5, 12500)

極点

x = 5

を以下に当てはめる:

x^{5} - 3125 x \Rightarrow y = - 12500

最小値 (5, - 12500)

極点

x = 7

を以下に当てはめる:

x^{5} - 3125 x \Rightarrow y = - 5068

最大値 (7, - 5068)

最小値 (- 7, 5068), 最大値 (- 5, 12500), 最小値 (5, - 12500), 最大値 (7, - 5068)

グラフ

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