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extreme f(x)=xsqrt(1-x)

解

端点

f (x) = x 1 - x

解

最大値 (\frac{2}{3}, \frac{2}{3 3}), 最小値 (1, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{- 3 x + 2}{2 1 - x}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < \frac{2}{3},

減少中

: \frac{2}{3} < x < 1

以下に

x = \frac{2}{3}

を挿入する:

x 1 - x : \frac{2}{3 3}

最大値 (\frac{2}{3}, \frac{2}{3 3})

以下に

x = 1

を挿入する:

x 1 - x : 0

最小値 (1, 0)

最大値 (\frac{2}{3}, \frac{2}{3 3}), 最小値 (1, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(x+1)/(2x+x+1)

e x t re m e f (x) = \frac{x + 1}{2 x + x + 1}

extreme f(x,y)=7x^2+8xy+9y^2+9xy^2+5x^2y

e x t re m e f (x, y) = 7 x^{2} + 8 x y + 9 y^{2} + 9 x y^{2} + 5 x^{2} y

extreme f(x)=(1/(x^3-2x^2)),1<= x<= 7/5

e x t re m e f (x) = (\frac{1}{x ^{3} - 2 x ^{2}}), 1 \leq x \leq \frac{7}{5}

extreme e^{-(x^2+y^2)}(x^2+2y^2)

e x t re m e e^{- (x^{2} + y^{2})} (x^{2} + 2 y^{2})

extreme 1/3 x^3+2x+4x+1

e x t re m e \frac{1}{3} x^{3} + 2 x + 4 x + 1