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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=2x^3-6x^2-210x+1,-6<= x<= 8

解答

极值点

f (x) = 2 x^{3} - 6 x^{2} - 210 x + 1, - 6 \leq x \leq 8

解答

极小值 (- 6, 613), 极大值 (- 5, 651), 极小值 (7, - 1077), 极大值 (8, - 1039)

求解步骤

找到临界点:

x = - 6, x = - 5, x = 7, x = 8

2 x^{3} - 6 x^{2} - 210 x + 1, - 6 \leq x \leq 8

的定义域

: - 6 \leq x \leq 8

Find intervals:

递增

: - 6 < x < - 5,

递减

: - 5 < x < 7,

递增

: 7 < x < 8

将极值点

x = - 6

代入

2 x^{3} - 6 x^{2} - 210 x + 1 \Rightarrow y = 613

极小值 (- 6, 613)

将极值点

x = - 5

代入

2 x^{3} - 6 x^{2} - 210 x + 1 \Rightarrow y = 651

极大值 (- 5, 651)

将极值点

x = 7

代入

2 x^{3} - 6 x^{2} - 210 x + 1 \Rightarrow y = - 1077

极小值 (7, - 1077)

将极值点

x = 8

代入

2 x^{3} - 6 x^{2} - 210 x + 1 \Rightarrow y = - 1039

极大值 (8, - 1039)

极小值 (- 6, 613), 极大值 (- 5, 651), 极小值 (7, - 1077), 极大值 (8, - 1039)

作图

流行的例子

extreme f(x)=ln(x^2+3x+9)

e x t re m e f (x) = ln (x^{2} + 3 x + 9)

extreme f(x)=4x^2+x^2=2

e x t re m e f (x) = 4 x^{2} + x^{2} = 2

extreme f(x)=((x-ln(x)))/x

e x t re m e f (x) = \frac{( x - ln ( x ) )}{x}

extreme f(x,y)=e^{10x^2+4y^2+2}

e x t re m e f (x, y) = e^{10 x^{2} + 4 y^{2} + 2}

extreme f(x)=ln(x^2+3x+8)

e x t re m e f (x) = ln (x^{2} + 3 x + 8)