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extreme x^{11}-3x^9+2

解

端点

x^{11} - 3 x^{9} + 2

解

最大値 (- \frac{3 3}{11}, \frac{9565938 3}{161051 11} + 2), 鞍点 (0, 2), 最小値 (\frac{3 3}{11}, - \frac{9565938 3}{161051 11} + 2)

解答ステップ

f^{'} (x) = 11 x^{10} - 27 x^{8}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{3 3}{11},

減少中

: - \frac{3 3}{11} < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{3 3}{11},

増加中

: \frac{3 3}{11} < x < \infty

以下に

x = - \frac{3 3}{11}

を挿入する:

x^{11} - 3 x^{9} + 2 : \frac{9565938 3}{161051 11} + 2

最大値 (- \frac{3 3}{11}, \frac{9565938 3}{161051 11} + 2)

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{11} - 3 x^{9} + 2 : 2

鞍点 (0, 2)

以下に

x = \frac{3 3}{11}

を挿入する:

x^{11} - 3 x^{9} + 2 : - \frac{9565938 3}{161051 11} + 2

最小値 (\frac{3 3}{11}, - \frac{9565938 3}{161051 11} + 2)

最大値 (- \frac{3 3}{11}, \frac{9565938 3}{161051 11} + 2), 鞍点 (0, 2), 最小値 (\frac{3 3}{11}, - \frac{9565938 3}{161051 11} + 2)

グラフ

人気の例

extreme x^3-2x^2-4x-4

e x t re m e x^{3} - 2 x^{2} - 4 x - 4

extreme 9x^3-7x^2+3x+10

e x t re m e 9 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x + 10

extreme f(x)=4+27x-x^3

e x t re m e f (x) = 4 + 27 x - x^{3}

extreme f(x)=-(8x)/((x^2+1)^2)

e x t re m e f (x) = - \frac{8 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

extreme f(x)= x/((1+x)^2)

e x t re m e f (x) = \frac{x}{( 1 + x ) ^{2}}