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extreme f(x)=-(8x)/((x^2+1)^2)

解

端点

f (x) = - \frac{8 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

解

最大値 (- \frac{1}{3}, \frac{3 3}{2}), 最小値 (\frac{1}{3}, - \frac{3 3}{2})

解答ステップ

f^{'} (x) = - \frac{8 ( - 3 x ^{2} + 1 )}{( x ^{2} + 1 ) ^{3}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{1}{3},

減少中

: - \frac{1}{3} < x < \frac{1}{3},

増加中

: \frac{1}{3} < x < \infty

以下に

x = - \frac{1}{3}

を挿入する:

- \frac{8 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} : \frac{3 3}{2}

最大値 (- \frac{1}{3}, \frac{3 3}{2})

以下に

x = \frac{1}{3}

を挿入する:

- \frac{8 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} : - \frac{3 3}{2}

最小値 (\frac{1}{3}, - \frac{3 3}{2})

最大値 (- \frac{1}{3}, \frac{3 3}{2}), 最小値 (\frac{1}{3}, - \frac{3 3}{2})

グラフ

人気の例

extreme f(x)= x/((1+x)^2)

e x t re m e f (x) = \frac{x}{( 1 + x ) ^{2}}

extreme y=x^2-4x+19

e x t re m e y = x^{2} - 4 x + 19

extreme f(x)=-6e^{-x^2}

e x t re m e f (x) = - 6 e^{- x^{2}}

extreme-16x+56y-x^2+4xy-6y^2+6

e x t re m e - 16 x + 56 y - x^{2} + 4 x y - 6 y^{2} + 6

extreme y=x^2+10x+21

e x t re m e y = x^{2} + 10 x + 21