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extreme f(x)=x^{2/3}(x-6)

解

端点

f (x) = x^{\frac{2}{3}} (x - 6)

解

最大値 (0, 0), 最小値 (\frac{12}{5}, - \frac{18 \cdot 1 2 ^{\frac{2}{3}}}{5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{5 x - 12}{3 x ^{\frac{1}{3}}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{12}{5},

増加中

: \frac{12}{5} < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{\frac{2}{3}} (x - 6) : 0

最大値 (0, 0)

以下に

x = \frac{12}{5}

を挿入する:

x^{\frac{2}{3}} (x - 6) : - \frac{18 \cdot 1 2 ^{\frac{2}{3}}}{5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}

最小値 (\frac{12}{5}, - \frac{18 \cdot 1 2 ^{\frac{2}{3}}}{5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}})

最大値 (0, 0), 最小値 (\frac{12}{5}, - \frac{18 \cdot 1 2 ^{\frac{2}{3}}}{5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}})

グラフ

人気の例

extreme (16a^4+16a)/(a^2+1-a)

e x t re m e \frac{16 a ^{4} + 16 a}{a ^{2} + 1 - a}

extreme f(x)=-2x^2-5xy-6y^2+32x+63y+9

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} - 5 x y - 6 y^{2} + 32 x + 63 y + 9

extreme f(x)=4sin(x)-3cos(x)

e x t re m e f (x) = 4 sin (x) - 3 cos (x)

extreme y=((Ix+2I-1)/(2x+3))e^{2x}

e x t re m e y = (\frac{I x + 2 I - 1}{2 x + 3}) e^{2 x}

extreme x+3/2 x^{2/3}

e x t re m e x + \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}}