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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=4sin(x)-3cos(x)

解答

极值点

f (x) = 4 sin (x) - 3 cos (x)

解答

极大值 (- arctan (\frac{4}{3}) + π + 2 πn, 5), 极小值 (- arctan (\frac{4}{3}) + 2 π + 2 πn, - 5)

求解步骤

找到临界点:

x = - arctan (\frac{4}{3}) + π + 2 πn, x = - arctan (\frac{4}{3}) + 2 π + 2 πn

4 sin (x) - 3 cos (x)

的定义域

: - \infty < x < \infty

Find intervals:

递增

: 2 πn \leq x < - arctan (\frac{4}{3}) + π + 2 πn,

递减

: - arctan (\frac{4}{3}) + π + 2 πn < x < - arctan (\frac{4}{3}) + 2 π + 2 πn,

递增

: - arctan (\frac{4}{3}) + 2 π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

将极值点

x = - arctan (\frac{4}{3}) + π + 2 πn

代入

4 sin (x) - 3 cos (x) \Rightarrow y = 5

极大值 (- arctan (\frac{4}{3}) + π + 2 πn, 5)

将极值点

x = - arctan (\frac{4}{3}) + 2 π + 2 πn

代入

4 sin (x) - 3 cos (x) \Rightarrow y = - 5

极小值 (- arctan (\frac{4}{3}) + 2 π + 2 πn, - 5)

极大值 (- arctan (\frac{4}{3}) + π + 2 πn, 5), 极小值 (- arctan (\frac{4}{3}) + 2 π + 2 πn, - 5)

作图

流行的例子

extreme y=((Ix+2I-1)/(2x+3))e^{2x}

e x t re m e y = (\frac{I x + 2 I - 1}{2 x + 3}) e^{2 x}

extreme x+3/2 x^{2/3}

e x t re m e x + \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}}

extreme+sqrt(|x^2-3x+2|)

e x t re m e + ∣ x^{2} - 3 x + 2 ∣

extreme f(x)=(-5x^2+10xy-20x-7y^2+240y-5300)

e x t re m e f (x) = (- 5 x^{2} + 10 x y - 20 x - 7 y^{2} + 240 y - 5300)

extreme f(x,y)=3xy+6y-5x

e x t re m e f (x, y) = 3 x y + 6 y - 5 x