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extreme (3x+5)/(5x^2+55x+120)

解

端点

\frac{3 x + 5}{5 x ^{2} + 55 x + 120}

解

最小値 (- \frac{5 + 2 19}{3}, \frac{23 + 4 19}{125}), 最大値 (\frac{- 5 + 2 19}{3}, \frac{23 - 4 19}{125})

解答ステップ

f^{'} (x) = - \frac{3 x ^{2} + 10 x - 17}{5 ( x + 3 ) ^{2} ( x + 8 ) ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 8,

減少中

: - 8 < x < - \frac{5 + 2 19}{3},

増加中

: - \frac{5 + 2 19}{3} < x < - 3,

増加中

: - 3 < x < \frac{2 19 - 5}{3},

減少中

: \frac{2 19 - 5}{3} < x < \infty

以下に

x = - \frac{5 + 2 19}{3}

を挿入する:

\frac{3 x + 5}{5 x ^{2} + 55 x + 120} : \frac{23 + 4 19}{125}

最小値 (- \frac{5 + 2 19}{3}, \frac{23 + 4 19}{125})

以下に

x = \frac{- 5 + 2 19}{3}

を挿入する:

\frac{3 x + 5}{5 x ^{2} + 55 x + 120} : \frac{23 - 4 19}{125}

最大値 (\frac{- 5 + 2 19}{3}, \frac{23 - 4 19}{125})

最小値 (- \frac{5 + 2 19}{3}, \frac{23 + 4 19}{125}), 最大値 (\frac{- 5 + 2 19}{3}, \frac{23 - 4 19}{125})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^4e^{-7x}

e x t re m e f (x) = x^{4} e^{- 7 x}

extreme f(x)=-6x^{5/3}+\sqrt[3]{x}

e x t re m e f (x) = - 6 x^{\frac{5}{3}} + 3 x

extreme y=8+2/x

e x t re m e y = 8 + \frac{2}{x}

extreme f(x)=sqrt(49-x^2),(-7,7)

e x t re m e f (x) = 49 - x^{2}, (- 7, 7)

extreme 40x^3+9x^2-12x-8

e x t re m e 40 x^{3} + 9 x^{2} - 12 x - 8