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extreme (x+2)(x+1)(x-1)(x-3)

解

端点

(x + 2) (x + 1) (x - 1) (x - 3)

解

最小値 (- 1.57421 \dots, - 2.87889 \dots), 最大値 (0.07046 \dots, 6.03538 \dots), 最小値 (2.25374 \dots, - 12.94945 \dots)

解答ステップ

臨界点を求める:

x \approx - 1.57421 \dots, x \approx 0.07046 \dots, x = 2.25374 \dots

以下の領域:

(x + 2) (x + 1) (x - 1) (x - 3) : - \infty < x < \infty

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 1.57421 \dots,

増加中

: - 1.57421 \dots < x < 0.07046 \dots,

減少中

: 0.07046 \dots < x < 2.25374 \dots,

増加中

: 2.25374 \dots < x < \infty

極点

x = - 1.57421 \dots

を以下に当てはめる:

(x + 2) (x + 1) (x - 1) (x - 3) \Rightarrow y = - 2.87889 \dots

最小値 (- 1.57421 \dots, - 2.87889 \dots)

極点

x = 0.07046 \dots

を以下に当てはめる:

(x + 2) (x + 1) (x - 1) (x - 3) \Rightarrow y = 6.03538 \dots

最大値 (0.07046 \dots, 6.03538 \dots)

極点

x = 2.25374 \dots

を以下に当てはめる:

(x + 2) (x + 1) (x - 1) (x - 3) \Rightarrow y = - 12.94945 \dots

最小値 (2.25374 \dots, - 12.94945 \dots)

最小値 (- 1.57421 \dots, - 2.87889 \dots), 最大値 (0.07046 \dots, 6.03538 \dots), 最小値 (2.25374 \dots, - 12.94945 \dots)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=*0.002d^2+0.7d+6.9

e x t re m e f (x) = \cdot 0.002 d^{2} + 0.7 d + 6.9

extreme f(x,y)=3x^2+3y^2-6x+12y

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} + 3 y^{2} - 6 x + 12 y

extreme (3x)/(x^2-1)

e x t re m e \frac{3 x}{x ^{2} - 1}

extreme y=x^4-2x^2+1

e x t re m e y = x^{4} - 2 x^{2} + 1

extreme f(x)=8sin(2x)

e x t re m e f (x) = 8 sin (2 x)