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extreme (x+3)/(x^3+2x^2-15x-36)

解

端点

\frac{x + 3}{x ^{3} + 2 x ^{2} - 15 x - 36}

解

最大値 (\frac{1}{2}, - \frac{4}{49})

解答ステップ

f^{'} (x) = - \frac{2 x - 1}{( x + 3 ) ^{2} ( x - 4 ) ^{2}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 3,

増加中

: - 3 < x < \frac{1}{2},

減少中

: \frac{1}{2} < x < 4,

減少中

: 4 < x < \infty

以下に

x = \frac{1}{2}

を挿入する:

\frac{x + 3}{x ^{3} + 2 x ^{2} - 15 x - 36} : - \frac{4}{49}

最大値 (\frac{1}{2}, - \frac{4}{49})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(4x)/(sqrt(x^2+3))

e x t re m e f (x) = \frac{4 x}{x ^{2} + 3}

extreme f(x,y)=(x-3)(y-3)(x+y-3)

e x t re m e f (x, y) = (x - 3) (y - 3) (x + y - 3)

extreme (5x-3)/(sqrt(36-x^2))

e x t re m e \frac{5 x - 3}{36 - x ^{2}}

extreme f(x)=f(x)=x+(25)/x+9,1<= x<= 50

e x t re m e f (x) = f (x) = x + \frac{25}{x} + 9, 1 \leq x \leq 50

extreme f(x,y)=x^2-6xy+2y^2+10x+2y-5

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 6 x y + 2 y^{2} + 10 x + 2 y - 5