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extreme f(x)=f(x)=x+(25)/x+9,1<= x<= 50

解

端点

f (x) = f (x) = x + \frac{25}{x} + 9, 1 \leq x \leq 50

解

最大値 (1, 35), 最小値 (5, 19), 最大値 (50, \frac{119}{2})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 1, x = 5, x = 50

以下の領域:

x + \frac{25}{x} + 9, 1 \leq x \leq 50 : 1 \leq x \leq 50

区間を求める:

減少中

: 1 < x < 5,

増加中

: 5 < x < 50

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

x + \frac{25}{x} + 9 \Rightarrow y = 35

最大値 (1, 35)

極点

x = 5

を以下に当てはめる:

x + \frac{25}{x} + 9 \Rightarrow y = 19

最小値 (5, 19)

極点

x = 50

を以下に当てはめる:

x + \frac{25}{x} + 9 \Rightarrow y = \frac{119}{2}

最大値 (50, \frac{119}{2})

最大値 (1, 35), 最小値 (5, 19), 最大値 (50, \frac{119}{2})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=x^2-6xy+2y^2+10x+2y-5

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 6 x y + 2 y^{2} + 10 x + 2 y - 5

extreme 3/4 × 2/5

e x t re m e \frac{3}{4} \times \frac{2}{5}

extreme f(x,y)=-1x^2-1y^2

e x t re m e f (x, y) = - 1 x^{2} - 1 y^{2}

extreme f(x,y)=3x^2-x*y-y-4*x-1

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} - x \cdot y - y - 4 \cdot x - 1

extreme f(x)=(x^3-4x-5)/(x+5),-1<= x<= 5

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3} - 4 x - 5}{x + 5}, - 1 \leq x \leq 5