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受欢迎的函数 >

extreme 3x(x-3)^3

解答

极值点

3 x (x - 3)^{3}

解答

极小值 (\frac{3}{4}, - \frac{6561}{256}), 鞍点 (3, 0)

求解步骤

f^{'} (x) = 3 ((x - 3)^{3} + 3 x (x - 3)^{2})

Find intervals:

递减

: - \infty < x < \frac{3}{4},

递增

: \frac{3}{4} < x < 3,

递增

: 3 < x < \infty

将

x = \frac{3}{4}

代入

3 x (x - 3)^{3} : - \frac{6561}{256}

极小值 (\frac{3}{4}, - \frac{6561}{256})

将

x = 3

代入

3 x (x - 3)^{3} : 0

鞍点 (3, 0)

极小值 (\frac{3}{4}, - \frac{6561}{256}), 鞍点 (3, 0)

作图

流行的例子

extreme f(x)=x^{4/3}+4^{1/3}

e x t re m e f (x) = x^{\frac{4}{3}} + 4^{\frac{1}{3}}

extreme f(x,y)=2y^2-xy+6y^2

e x t re m e f (x, y) = 2 y^{2} - x y + 6 y^{2}

extreme-1/80 t^2+9/40 t-17/80

e x t re m e - \frac{1}{80} t^{2} + \frac{9}{40} t - \frac{17}{80}

extreme 3x^2-4x-1

e x t re m e 3 x^{2} - 4 x - 1

extreme f(x)=f(x)=3x 5/3-15x 2/3

e x t re m e f (x) = f (x) = 3 x \frac{5}{3} - 15 x \frac{2}{3}