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extreme f(x,y)=x^3y+12yx^2-8y

解

端点

f (x, y) = x^{3} y + 12 y x^{2} - 8 y

解

鞍点 (0.79085 \dots, 0), 鞍点 (- 0.84693 \dots, 0), 鞍点 (- 11.94392 \dots, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0.79085 \dots, 0), (- 0.84693 \dots, 0), (- 11.94392 \dots, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 0

D (x, y) = - 9 x^{4} - 144 x^{3} - 576 x^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0.79085 \dots, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 0.84693 \dots, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 11.94392 \dots, 0) :

鞍点

鞍点 (0.79085 \dots, 0), 鞍点 (- 0.84693 \dots, 0), 鞍点 (- 11.94392 \dots, 0)

グラフ

人気の例

extreme-0.015x^2+1.24x-7.4

e x t re m e - 0.015 x^{2} + 1.24 x - 7.4

extreme f(x,y)=x^2+y^2-10x+16y-6

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - 10 x + 16 y - 6

extreme f(x)=(x^4)/4-(x/3)^3-x^2+1

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{4}}{4} - (\frac{x}{3})^{3} - x^{2} + 1

extreme f(x)=cos(x)-9x,0<= x<= 4pi

e x t re m e f (x) = cos (x) - 9 x, 0 \leq x \leq 4 π

extreme y=xe^{-(x^2)/(18)}

e x t re m e y = x e^{- \frac{x ^{2}}{18}}