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extreme f(x,y)=sqrt(-4x^2+8x-9y^2-18y-12)

解

端点

f (x, y) = - 4 x^{2} + 8 x - 9 y^{2} - 18 y - 12

解

最大値 (1, - 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

(1, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - \frac{9 ( - 4 x ^{2} + 8 x - 3 )}{( - 4 x ^{2} + 8 x - 9 y ^{2} - 18 y - 12 ) - 9 y ^{2} - 18 y + 8 x - 4 x ^{2} - 12}

D (x, y) = \frac{36}{( 4 x ^{2} - 8 x + 9 y ^{2} + 18 y + 12 ) ^{2}}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(1, - 1) :

最大値

最大値 (1, - 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=80x^2-52/3 x^3+x^4

e x t re m e f (x) = 80 x^{2} - \frac{52}{3} x^{3} + x^{4}

extreme f(x)=2x^2-8x+8

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 8 x + 8

extreme f(x)=4.5-x-0.25y

e x t re m e f (x) = 4.5 - x - 0.25 y

extreme f(x)=x(40-2x)^2

e x t re m e f (x) = x (40 - 2 x)^{2}

extreme f(x)=10000e^{0.84(x-1.4)^2}

e x t re m e f (x) = 10000 e^{0.84 (x - 1.4)^{2}}