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extreme f(x)=2xe^{-x^2}

解

端点

f (x) = 2 x e^{- x^{2}}

解

最小値 (- \frac{1}{2}, - \frac{2}{e}), 最大値 (\frac{1}{2}, \frac{2}{e})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2}

以下の領域:

2 x e^{- x^{2}} : - \infty < x < \infty

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{1}{2},

増加中

: - \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2},

減少中

: \frac{1}{2} < x < \infty

極点

x = - \frac{1}{2}

を以下に当てはめる:

2 x e^{- x^{2}} \Rightarrow y = - \frac{2}{e}

最小値 (- \frac{1}{2}, - \frac{2}{e})

極点

x = \frac{1}{2}

を以下に当てはめる:

2 x e^{- x^{2}} \Rightarrow y = \frac{2}{e}

最大値 (\frac{1}{2}, \frac{2}{e})

最小値 (- \frac{1}{2}, - \frac{2}{e}), 最大値 (\frac{1}{2}, \frac{2}{e})

グラフ

人気の例

solvefor f,f<=-3/5 x+200

so l v e f or f, f \leq - \frac{3}{5} x + 200

extreme f(x)=4xe^{-0.2x}

e x t re m e f (x) = 4 x e^{- 0.2 x}

extreme f(x)=(41000-5000x)(2.5+0.5x)

e x t re m e f (x) = (41000 - 5000 x) (2.5 + 0.5 x)

extreme e^{-(x^2+y^2)}

e x t re m e e^{- (x^{2} + y^{2})}

extreme f(x)=6x^2+2,1<= x<= 2

e x t re m e f (x) = 6 x^{2} + 2, 1 \leq x \leq 2